à solutions quadratiques. 
En vue de l’application de la présente théorie à la Géométrie, 
nous allons taire connaître les expressions des quantités H (Z,-, 
Z A ), (i, k = 1, 2,.. n -f- />). Celles-ci peuvent être réparties 
en trois catégories : 
1 ° Les quantités H(Z z , Z A ) (/, k= 1, 2,. .., p). Leurs 
expressions sont fournies par les formules (19) et (20) du 
mémoire JVL 
2° Les quantités H (Z,-, Z A ), (/, A* = p-f-1, p + 2,..., p-f-w). 
A des facteurs constants près, ce sont les quantités A îA qui 
figurent dans les formules (84) et (85). 
3° Les quantités H (Z z -, Z A ), (i K 1, 2 ,..p ; A* = /? —4, 
p -)- p -f- n). Leurs expressions sont fournies par les for¬ 
mules (84) et (85). 
Géométrie infinitésimale. — Sur les congruences 
qui appartiennent à un complexe linéaire 
et sur les surfaces <ï>, 
par A. DEMOUIJN, membre de l’Académie. 
1 . 
1. Si les coordonnées d’un point P dépendent de deux para¬ 
mètres u, v , nous désignerons par (P) la surface décrite par ce 
point, par (P uw ) le réseau (u, v) tracé sur (P) et par (P„), (P w ) 
les courbes v =■■ const., u = const. qui passent par P. 
Inversement, lorsque nous parlerons d’un réseau (P wy ), il 
s'agira du réseau (w, v) décrit par un point P. 
2 . Si une droite d engendre une congruence, nous désigne¬ 
rons celle-ci par (d). Si les développables de (d) ont u, v pour 
15 
1920. SCIENCES. 
215 
