à un complexe linéaire et sur les surfaces <ï>. 
4 . Supposons que la corrélation T soit une transformation 
par polaires réciproques relativement à une quadrique Q et pre¬ 
nons pour (M) cette quadrique; alors, les tangentes MA 1? MB i 
étant conjuguées par rapport à Q, les points N, C Æ , D Æ , 
k={, 2, ..., coïncideront respectivement avec les points M, B*, 
Â k et, par suite, les droites A k A k+lt B Â B /+1 seront conjuguées par 
rapport à Q. 
En particulier, si Q est une sphère, les droites A k A k+l , B /c B A+1 
seront orthogonales. 
Soit à présent (i\I) une surface admettant le réseau (u, v) tracé 
sur (M) comme représentation sphérique de ses lignes de cour¬ 
bure. On peut attacher au point M une ligne brisée 
.. . B 3 b 2 B* M A a A 2 a 3 .. . 
de même définition que la ligne 
... B 3 B 2 Bi M A, A 2 A 3 .... 
Les côtés A a A æ+1 , B / .B / . +1 sont respectivement parallèles aux 
côtés A æ A a+1 , B a .B æ+1 ; ces derniers étant orthogonaux, il en est 
de même des premiers. 
Cette propriété générale des surfaces est due à M. Guichard. 
5, Supposons que les surfaces (M), (N) soient polaires réci¬ 
proques par rapport à un complexe linéaire L. Alors les conju¬ 
guées des droites MA L , A*A* +1 , MB t ., B A .B &+1 , par rapport à ce 
complexe, seront respectivement les droites NC A , C A C Æ+1 , ND A , 
D*D A+1 , et les surfaces (A*), (B k ) auront respectivement pour 
polaires réciproques, par rapport à L, les surfaces (C k ), (D fc ). 
6 . Envisageons les cas où le réseau (u, v) tracé sur (M) est 
un réseau focal de la congruence engendrée par MN. Si, par 
exemple, MA i coïncide avec MN, NC 4 coïncidera avec NM, et, 
par suite, les points D 1? D 2 , ..., B 1? B 2 , ... coïncideront res- 
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