à un complexe linéaire et sur les surfaces <b. 
U. 
8 . Le théorème énoncé au n° 7 nous a suggéré le problème 
suivant : Supposons que deux droites d, d! engendrent deux 
congruences ( d ), (d 1 ) dont les développables se correspondent. 
u, v désignant les paramètres de ces développables, soient P, Q 
le premier et le second foyer de d et P', Q' le premier et le 
second foyer de d'. Déterminer les congruences (d), (d') de 
manière que les droites PP' et QQ' aient respectivement P, P' 
et Q, Q' pour foyers. 
Pour résoudre ce problème, désignons par x it . .., x 6 les 
coordonnées de d, et par x' v ..., x' 6 celles de d', ces coordonnées 
étant liées par les relations 
(i) = o, = 0 • 
u , v étant les paramètres des développables des congruences 
(d), (d'), on a 
Les coordonnées des droites du faisceau plan osculateur de 
(P tt ) et celles des droites du faisceau plan osculateur de (Q v ). 
sont respectivement de la forme lx { -f- p.—, XV.,- -J- p' — ; or 
la droite PQ r appartient à ces deux faisceaux; il existe donc 
quatre fonctions a, jjl, X', f/ telles qu’on ait, pour iS= 1, 2, ..., 6, 
z w \ . dx t . , , ,dx'i 
(4) Ixi + p — = 1% + p'- 
du dv 
De même, P'Q appartenant aux faisceaux plans osculateurs 
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