A. Demoulin. — Sur les congruences qui appartiennent 
des courbes (P',), (Q v ), il existe quatre fonctions v, p, v', ? ! telles 
qu’on ait, pour i= 1,2, .. 6, 
( 8 ) 
. SXt Sx- 
vXi + P -- = v'Æj + p’ — ■ 
k dv du 
Multiplions (symboliquement) les équations (4) et (o) par 
1...6 1...6 
puis par ^x t ; il viendra, en tenant compte de (1), 
1...6 1...6 ^ rp 
X V + U V ,r; — 0 
^ ^ du 
i 
d...6 
i o 
1...6 
£ + p X* 
( 6 ) 
* = 0 , 
dv 
1...6 1...6 n 
^ £ XiX'i + p.' £ x t —* = o, 
i i cV 
1...6 1...6 ^ /y> ' 
! v r £ + p r £ a?* -- M o. 
i i dU 
Remplaçons dans les équations (4) et (5) x i par a x t et x\ par 
J~x if ol et a désignant deux fonctions quelconques de u et de v : 
(7) 
. 3a\_ , dXi f. . , ,dx. 
Âa -f u— hCi-j- ga— = À'a'+ }j/ — Æ* + [aV 
du \ dv y 
dU J 
dv 
0a\ dXi ( ,3a'\_' i , 
va + P ~ + P a T~ H v a + P — ^ + P a — 
1 dv J k dv v 3 m/ 3m 
Annulons les coefficients de æ,- et de xy il viendra, en tenant 
compte de (6), 
l y ,dXi 
d iog a Z? Xi dU 
du 
%x i x' i 
dXi 
9 Iog a f 4* 2 3w 
i 
1...6 
du 
£ XfXi 
d Iog a 
dv 
1...6 
X^Xî 
d lo ë 
4...6 
g a' S* « 
1...6 
220 
