à un complexe linéaire et sur les surfaces ( t>. 
Les quantités % seront les coordonnées de la droite d et les 
quantités z\ (ou H 2 ) celles de la droite d'. 
Appelons réseau un réseau conjugué dont les tangentes 
engendrent des congruences W; surface <ï> une surface sur 
laquelle est tracé un réseau <I>, et congruence <ï> le lieu d’une 
des tangentes d’un réseau <ï>. Pour qu’une congruence recti¬ 
ligne soit <ï>, il faut et il suffit que les coordonnées de la droite 
qui l’engendre vérifient une équation de Laplace à invariants 
égaux (*). D’après cela, la congruence (d) est la congruence 
<ï> la plus générale. Cette congruence étant choisie, la con¬ 
gruence (d'), qui est évidemment <ï>, dépend de la constante m 
et de quatre constantes d’intégration, m étant donnée, nous 
désignerons par T m la transformation en vertu de laquelle on 
passe de la congruence (d) à la congruence (d'). On peut 
définir cette dernière géométriquement en donnant la position 
de d 1 pour un système u 0 , v 0 de valeurs de u, v. 
10 . Les coordonnées des droites d, d r satisfaisant respecti¬ 
vement aux équations (14) et (15), a, (3 sont les paramètres des 
deux nappes de la surface focale de chacune des congruences 
(d), (d'); par suite, les droites PP', QQ' engendrent aussi des 
congruences W. 
(*) Tzitzéica, Sur certains réseaux conjugués. (Comptes rendus de l’Académie 
des sciences de Paris, séance du 24 avril 1911.) 
Demoulin, Sur les surfaces II et les surfaces Q. (Comptes rendus, séances des 
25 septembre et 16 octobre 1911.) 
Sur les surfaces R. (Comptes rendus, séance du 30 octobre 1911.) 
Les réseaux, surfaces et congruences <!> sont désignés, dans ces notes, par la 
lettre R. Dans un travail paru récemment ( Sur les systèmes © et sur les systèmes R, 
ce Bulletin, 1919, pp. 185-197), nous avons étudié des congruences de courbes qui 
généralisent les systèmes cycliques de Ribaucour et nous les avons appelées 
systèmes R. Nous avions alors l’intention de proposer de substituer la lettre <I> à la 
lettre R pour désigner les figures définies dans le texte. Nous le faisons ici. 
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