A . Demoulin. — Sur les congruences qui appartiennent 
Les tangentes aux lignes (MJ passent par 0 et les tangentes 
aux lignes (MJ passent par le point 0' qui correspond à 0 dans 
la transformation %. 
Chacune des coniques F engendre un système R. 
15 . Des cas particuliers du théorème du n° 13 et du corré¬ 
latif du théorème du n° 14 se rencontrent dans l’étude des trans¬ 
formations Bÿr. des surfaces applicables sur une quadrique. 
16. Si deux réseaux (M ltw ), (M 2m J correspondent au réseau 
(MJ dans des transformations T m , de manière que les tangentes 
aux lignes (M 1m ), (M 2 J se coupent en un point 0, la droite 
M a M 2 porte oc 1 points M' tels que les réseaux (MJ) corres¬ 
pondent au réseau (M m J des transformations T m . Le rapport 
anharmonique de quatre points M' est constant. Les tangentes 
aux courbes (MJ passent par 0 et les tangentes aux courbes 
(MJ passent par le point 0' qui correspond à 0 dans 9G. 
17. Si deux réseaux (M liw ), (M 2m J correspondent respecti¬ 
vement au réseau (M m J dans des transformations T m ,, TJ 2 , il 
existe un quatrième réseau (MJ) qui correspond respectivement 
aux réseaux (M 1 m J, (M 2m J dans des transformations TJ 2 , lj r 
Les tangentes en M', M, M lt M 2 aux courbes v = const. (ou 
u = const.) forment un quadruple hyperboloïdique et leur 
rapport anharmonique est égal à 
18. Si n réseaux (w>2) (M 1 m J, (M 2m J, .(Mj|| corres¬ 
pondent au réseau (M m J dans des transformations TJ,, T W2 , ..., 
T mn , on peut joindre aux n -f- 1 réseaux (M mi> ), (M 1W J, ..., 
(M wm J, 2 n — n — 1 réseaux (u, v) d> de manière à obtenir un 
système de 2 W réseaux d> jouissant de la propriété suivante : un 
quelconque des réseaux du système correspond à n réseaux du 
système dans des transformations T mi , TJ 2 , , T Wn . 
19 . Rappelons un théorème que nous avons fait connaître 
dans notre Note du 30 octobre 1911, citée plus haut : 
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