Th. De Donder et H. Vanderlinden . — Théorie nouvelle 
normales aux surfaces (M), (M ? ), (MJ, (MJ, forment un qua¬ 
druple hyperboloïdique et leur rapport anharmonique est 
V CO s 2 a 2 
a COS 2 (Ji * 
On sait que les surfaces (P), (PJ, (PJ, (P') sont applicables 
sur la surface de vis à filet carré. 
Si les surfaces applicables sur une quadrique et les surfaces 
applicables sur la surface de vis à filet carré admettent des 
théorèmes de permutabilité, c’est parce que ces surfaces sont d>; 
aussi croyons-nous que si l’on veut trouver d’autres surfaces 
dont les déformées admettent un théorème de permutabilité, il 
faudra les chercher parmi celles dont les déformées sont d>. 
Physique mathématique. — Théorie nouvelle 
de la Gravifique, 
par Th. DE DONDER, correspondant de la Classe, 
et H. VANDERLINDEN, assistant à l’Observatoire royal de Belgique. 
Dans la théorie gravifique actuellement admise, la force 
totale généralisée est toujours nulle; il en résulte des diffi¬ 
cultés insurmontables dans la construction d’un système électro¬ 
magnétique stable dépourvu de matière. 
Dans notre exposé, la force généralisée sera différente 
de zéro et dérivera d’une fonction de force qui est intime¬ 
ment liée à la courbure totale de l’espace-temps. Notre 
méthode consiste à déduire du principe d’Hamilton généralisé 
les équations différentielles de la gravifique , en utilisant de 
nouveaux potentiels y a P == grf y — g . Ces variables se sont 
présentées dans le calcul de la variation de la courbure totale 
effectuée par H. Vanderlinden (*), ce qui a amené Th. De Donder 
à modifier la définition des tenseurs symétriques, grâce à ces 
nouvelles variables. 
(*) H. Vanderlinden, Les équations du champ de gravitation d’Einstein. (Bull. 
Acad. roy. Belgique, pp. 43-52, 1920.) 
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