de la gravifique. 
Notre nouvelle théorie nous fournit les équations de la gra¬ 
vifique sous une forme plus simple que les anciennes ; nous en 
déduisons la relation remarquable (21) entre le scalaire S et la 
fonction F qui régit Fespace-temps. Une nouvelle identité nous 
permet d'établir rapidement le théorème du tenseur asymé¬ 
trique (23) ainsi que le théorème de la force généralisée qui 
s’exprime par les relations (30) 
Nous appliquons ces résultats au champ électromagnétique 
pur, en utilisant la fonction L donnée successivement par (33) 
et par (61) ; on remarquera que cette méthode est identique à 
celle que Th. De Donder avait adoptée dans l’étude des champs 
matérialitiques purs (*). Nous en déduisons successivement deux 
nouvelles expressions (44) et (68) de la force généralisée; les 
résultats sont égaux, mais de signes contraires. Nous montrons 
aussi les rapports de la force généralisée avec le tenseur asymé¬ 
trique classique et le tenseur complémentaire (45) qui résulte 
de notre théorie. 
Qu’il nous soit permis d’adresser à M. Lecointe, directeur de 
l’Observatoire royal de Belgique, nos vifs remerciements pour 
son intervention éclairée, sans laquelle ce travail n’aurait pu 
être écrit. 
1. Principe d’Hamilton généralisé. — L’espace-temps est 
défini par son os 2 : 
Ss 2 = £ £ «,P = L 2, 3, 4, (1) 
a p 
où les (jap = a représentent dix fonctions des coordonnées 
x if x 2 , x 3 , x 4 de Fespace-temps; ce sont les potentiels gravi- 
(*) Th. De Donder, La Gravifique (deuxième communication). (Bull. Acad. roy. 
Belgique, pp. 317-325,1919.) 
