Th. De Donder et H. Vanderlinden. — Théorie nouvelle 
Nous allons transformer T expression (28) donnant la force 
généralisée $i. Pour cela, remplaçons par sa valeur (89), 
que nous écrirons -f- T^, en posant 
TgsL w a w*; (45) 
nous obtenons ainsi 
Ç[S-l?Çr-r*.r. 
+ 2 f-hz^rr. 
2 a 
(46) 
En exprimant les y a P et les y v p { en fonction des potentiels 
</ a p et en tenant compte de (42), on trouve aisément que la 
première somme qui figure dans la relation précédente peut 
s’écrire 
y 
T L<&/3 
“ CL 'J 
(47) 
Or, cette expression est identique à l’expression suivante (*) : 
£(_1)*(M^-M^), 
f* 
(48) 
où l’on a posé : 
»'-?<■ «-L 
(49) 
a 
(50) 
Substituons (48) dans (46) ; on aura 
ii = £ (-1 AMjM*-M*MjS t ) 
P 
+ irJ-ÎZZr'w,T:'' 
/S L aa/ j3 A a V J 
(51) 
(*) Voir les identités (301) et (309) du mémoire cité de Th. De Donder, Théorie 
du champ électromagnétique de Maxwell-Lorentz et du champ gravifique d'Einstein. 
242 
