à solutions quadratiques. 
3 • • ? • 
Pour obtenir la valeur de ^X 1 cotar, multiplions l’équation 
(112) par £ il viendra, en tenant compte de (95), 
3 v * v v? l & dmf 
— X, cot a- = — cot a- y mf -/ Xj y j mf* - 
du T 9w T i du 
+ X 4 cot a- 2) J] ««* mf m'I' + ^ x i J) l! a « m f m ft 
4 » ' 
2...Î? 1...2) 1...Î 
^ ES 
i h 
OU 
(113) 
3 u 
X A cot <r = A. —|— B —)— G —|— D, 
A, B, C, D désignant les termes du second membre, pris dans 
l’ordre où ils sont écrits. Pour éva'uer ces quantités, nous nous 
appuierons sur les égalités (95), (98), (99), (107) et (108). 
2...p 
A est nul. B est égal à ^ PiA- Calculons, dans C, le coeffi- 
1 
cient de XjCot 7 . On a 
£ £ a»mf = £ £ ( “»»f m *’ + “'«f £ Vir m V + «''mf £ Pu-mf ) »»f»$ 
i h i h \ r r 
= à£(mfy.£(m^ 
i 
+ «■' £ PiV £ »»if mÿ • £ (rnff 
r h i 
+ «" £ftr£ «ifmf. £(/<) 2 . 
Au second membre, le premier terme est égal à a, les deux 
derniers termes sont nuis. C est donc égal à aX 1 cot a-. 
Calculons, dans D, le coefficient de \ L . On a 
£ £ «i «wf mf = £ £ ( a mfm'ÿ + a'mf £ /v»# 1 + a "mf £ p dr wf )mf mg 
i h i h \ r r 
= a £>«• £ (m?>) 2 
Z 
+ «' £ P»- £ r4M’ • £ (mf) 2 
r h i 
+ a" £ p lr £ mfmf • 
i...p i...p 
i...p 
— 425 — 
