à solutions quadratiques. 
Au second membre, les deux premiers termes sont nuis et le 
troisième a pour valeur a'p^; par suite C ; -= ci."p lj X i cot <7. 
D y est nul, car le coefficient de est nul ; on a, en effet, 
i...p i ...p 
i h 
1...P 
\...p 
1 ... 2 ) 
£ = £ 2] ( zmfm'i' + a ’mf £ P ir ™W + «"<’ £ P" m< P ) 
i...p 
= a 2. ■ £ »»* Wr 
J R 
1...P i...P 
+ X Pw H Wr 1 » 1 *’ • 2] rnfmf 
r h i 
+ £ Plr £ mPwf ■ X w *’> 
et, au second membre, les trois termes sont nuis. 
Si l’on remplace, dans (115), Ay, By, Cy, D y par leurs valeurs, 
il vient 
dXj 
du 
l 
Pii 
sin <r 
X, 
OU 
dX <7 2 ...® 
( 116 ) = Pu cot g X t -f J) Pi»Xj. 
On aurait pu se dispenser de calculer directement la valeur 
AV 
(114) de ; pour l’obtenir, il aurait suffi de dériver l’équation 
(102) par rapport à u et de remplacer, dans l'équation dérivée, 
par sa valeur (116). L’application de cette méthode donne 
pour ^ la valeur (114), ce qui constitue une vérification de 
nos calculs 
En remplaçant H, et H k par leurs valeurs (111) dans la 
deuxième des équations (20) et en procédant comme plus haut, 
on trouve 
ax. 
rj 
