A . Demoulin. — Sur les équations de Moutard 
Si l’on rapproche ces équations et les équations (114) et 
(116), on obtient le système auquel satisfont X A , X 2 , ..., X p : 
(117) 
Ce système est complètement intégrable, comme le système 
(20) d’où il a été déduit, et il possède l’intégrale (102). Il 
s’intégre par quadratures, si p = 2; son intégration se ramène 
à celle d’une équation de Riccati aux différentielles totales, si 
p = 3, et à celle de deux équations de Riccati aux différentielles 
totales, si p = 4. 
21. Exprimons, en fonction de X lf X 2 , ..., X p , les quantités 
w et z\ définies par les égalités (13) et (14). 
Si l’on remplace, dans la première des relations (101), mj 1} par 
sa valeur (94), il vient 
D’autre part, la formule (103) donne 
(118) 
H < = m?>X 1 cot<r.+ 
* 
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