à solutions quadratiques. 
l’équation (139) ne change pas et les formules (136) deviennent 
Zi =VÜ cos U, 
%2 =V"Ü s i n u - 
Si t est constante, z ± et sont données par les formules 
(136). 
Lorsque t dépend de v, l’équation (138) peut s’écrire 
dudv U' _ 
~d^ + W~~ ’ 
du 
et l’on en déduit, par intégration, 
du 
\ 1 désignant une fonction de v . Une seconde intégration donne 
(.m t = zt- + u *> 
Vu 
U A désignant une fonction de u. 
En vertu de (137), k a pour valeur 
k = ipv; 
'V, 1 dUA 
Vu 
L’équation (e) est donc, dans le cas présent, 
ou 
(143) 
d 2 z 
dudv 
= u f v; 
1 düA 
Vü dû) 
d 2 z _ f v 1 dUA 
dudv yïu 2 \/u du J Z ’ 
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