A. Demoulin. — Sur les équations de Moutard 
Calculons les rotations p i2 , q n . Dans le cas présent, le déter¬ 
minant A est 
mp mf 
mj 2) mf 
En vertu des égalités (94) et (123), on a 
mf ) = cos t, m { 2 ] = sin t. 
On peut évidemment poser 
mf = — sin t, mf = cos t. 
L’application des formules (98) donne 
d 52 > P ,=g. «—g- 
Cherchons d’abord les solutions du système (150) pour les¬ 
quelles la constante C qui figure dans (151) est ^ 0. On satis¬ 
fait à cette relation, de la manière la plus générale, en posant 
X^YPëcb X 2 = V = Cshf 
Si l’on porte ces valeurs de X A et de X 2 dans les équations 
(150) et qu’on tienne compte des formules (152), il vient 
(153) 
d’où 
(im) 
3 ^ d'c 
— = — cot - • 
du 2 du 
3^ o- 3 t 
dv tg 2 dv 
ou, eu égard à l’égalité (91), 
(155) 
Y J \ 2U — mdu \ ' 
2U — m 3" 
2V + m dv 
dv. 
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