à solutions quadratiques. 
Les formules (165) deviennent, par suite, 
x = — 
ch 
y = — 
ch 
(GG 
z = w — v — sin g th — u cot - 4- v cot - 
V 2 2 
ou, en remplaçant u par u -f- a sin y cos y et v par 
v — a sin y cos y, et en négligeant une constante additive 
dans l’expression de z, 
sin g sin (m + v) 
— u cot * + v tg ^ + a 
siu g cos ( u + v) 
— u cot G - + v tg ^ + a 
(168) 
x == 
sin g sin (u + v) 
ch ( — u cot - 4- v 
V 2 
sin g cos (u + v ) 
ch 
u cot ^ + v tg ^ 
z m u — v — sin g th ( — u cot - + v tg - 
Les équations (168) définissent les hélicoïdes à courbure 
totale constante de Dini. 
IL On a U = u, Y = 0. t est donnée par Légalité (144). On 
a, en vertu des égalités (155) et (166), 
<™> * - ' Vis - ; ~ J" Vsr^ï, 
(170) H fa, z 2 ) = — v\/u-\-j uV'tdu. 
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