A . Demoulin. — Sur (es équations de Moutard 
Pour pouvoir calculer les intégrales qui figurent dans ces 
deux égalités, il suffit de poser 
U 2 désignant une fonction arbitraire de u , et <p (u) la fonction 
V 
m 
%u — m 
Dans le cas présent, les formules (165') deviennent 
x = 
(171) 
\/m \/%u — m sin [ —-± -f- U, 
_ \\H 
ch 4 
\/%u — m cos ( + Ui 
__ \\u _^ 
ch 4» 
= — v^u + J* u du — \/m — mth 4» 
4 étant donnée par l’égalité (169). 
Les surfaces définies par les égalités (171) ont leur courbure 
totale égale à — 
III. On a U = u, Y = v. t est une solution quelconque de 
l’équation (149). On a, en vertu des formules (155) et (166), 
(172) 
*-f 'J*J +mdT du+\ 
r J \ %u — m du 
h,u — m d t 
if- - dv, 
X *v + m dv 
(173) 
Hfa, Zi) =((« + ») ^ du — 
J vU 
3t 
■ (u + v) — dv, 
dv 
— 510 — 
