.4. Demoulin. — Sur les équations de Moutard 
Si Ton prend successivement pour équation (e), l’équation 
(130), l’équation (143) et l’équation (148), les formules (175) 
donneront 
(176) 
cos a* = rrii, 
sin <Ji = Vl — ml, 
(177) 
== — cot ^ • u + tg Y • V + a i9 (ai = const. arb.) ; 
mi t , V w i X^u — rrii 
cos <5 1 =-1, sin = --» 
u u 
Vï-i-Jv 
m, 
Ui du ; 
(178) 
v — u ~f m 
cos <r< =-> sin a = 
u + v 
2 u — m i 
V( g2w — Wj) (2 m -f m*) 
u + m 
2m — rrij du 
2 m + YYli 0T , 4 hu — nii 0T 
du + V/ -—:- dv . 
2m -j- m* 0M 
On a, pour la transformation, en vertu des formules (156) 
à (159), 
( 179 ) 
( 180 ) 
si i 
<*>i = 
V-Q cb 4», 
Vu + V sin <j 4 
! zf = Vu + V (cos r cos o-j — sin t sin o-j Ih tpi)» 
zf = Vü + V (sin t cos <jj + cos ~ sin <r 4 ih <|i,), 
I, v, et 
(181) 
( 182 ) 
si i — v -(- 1. ..., n. 
Vu + V sin 
zf = Vu + V cos (t + ffi), 
4 f) =Vu + V sin (t + <?,)> 
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