A. Demoulin. — Sur les équations de Moutard 
(197) 
33 . Deuxième cas : n impair. En vertu des formules (183), 
(179), (181), l’expression (71) de A s’écrit 
V- C) - V- C v cb ^ - ch 4.,/v+ t+ "' + ''"Y _1_ 
sin a* ... sin <r n J (U + \) n 
0 
b i2 • • • 
b\n 
1 
b Zi 
o ... 
^2n 
1 
bni 
bn2 
0 
1 
-1 
-1 ... 
-1 
0 
les éléments de la diagonale principale du déterminant étant 
tous nuis. 
Il faudra remplacer V — C 4 ■ ■ ■ V — Cv ch <|q ... ch <p, par I, 
si v = 0, et eKH+••• + +» par 1, si v = n. 
Connaissant A, on pourra former l’équation (E) : 
(E) 
dudv \ c>udv J 
Les formules (74) donnent 
.- 1...W 
Zl = Vu + v £ ?j *f, 
ï 
z 2 = Vu + v‘f 
i 
ou, à cause des formules (180) et (182), 
\ Zi = Vu + v (A cos T — B sin t), 
( Z 2 ==■ Vu + V (B cos t -f A sin t), 
A et B ayant les valeurs (194) et (195). 
Les cp ? sont définis par le système 
l .,.n 
i 
d ...n 
% ?i = L 
fk = 4, 2,..., n 
\i = \, % ..., n, sauf 
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