à solutions quadratiques. 
34 . On a, clans les deux cas, en vertu des formules (61) et 
(83). 
(200) Z? -j- Zf -f- ^ (V — -j- ^ J] = U + v. 
i i l h 
Si v ==’ 0, on remplacera le troisième terme du premier 
membre par 0. 
Les formules '(52) ou (75), (179) et (181) donnent 
( 201 ) 
si i = 1, .v ; 
si i S v -j- \,..., n. 
35 . z i9 z f ainsi que les cq et les ^ étant supposées réelles (*), 
donnons aux r ik des valeurs réelles et aux C, des valeurs néga¬ 
tives; alors, en vertu des égalités (189), (190), (1.91), les 
seront réelles et il en sera, par suite, de même des qui satis¬ 
font, soit au système (196), soit au système (199). Cela posé, 
les formules (193) et (198), jointes aux formules (194) et (195), 
et les formules (201) montrent que Z 1? Z 2 et les Q,- seront aussi 
réelles. 
36 . Les expressions de L it de Z 2 et des Q i ne contiendront 
que des quantités connues, si l’on prend pour équation (e) 
l’équation (130) ou l’équation (143); elles ne contiendront que 
des quantités connues et des intégrales, si l’on prend pour 
équation ( e ) l’équation (148). 
En effet, les sont des fonctions de <r 1 , ..., v n et de <jq, ..., 
4 > n et Z A , Z 2 sont des fonctions des mêmes quantités et de t. 
(*) En vertu des formules (123), pour que Z\ et z 2 soient réelles, il faut et il suffit 
que x soit réelle et que U + V soit positive. 
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