à solutions quadratiques. 
Ui désignant une nouvelle fonction arbitraire, les égalités pré¬ 
cédentes deviennent 
jp^U'du-J-jüi-Uj, 
j* P n U'dti = ^ Uî —j [du. 
I 
La première quadrature est donc effectuée et les n — 1 autres 
intégrales s’expriment au moyen des suivantes : 
(203) j’jjju;*», 
En opérant sur les n —1 intégrales (203) comme on a opéré 
sur les n intégrales (202), on pourra calculer la première inté¬ 
grale (203), et par suite ia deuxième intégrale (202), et expri¬ 
mer les n — 2 autres intégrales (203) au moyen de n — 2 inté¬ 
grales de même forme que les intégrales (202) et (203). 
L’application répétée de la méthode déjà deux fois employée 
permettra de calculer les n — 1 premières intégrales (202) et 
d’exprimer la n e de ces intégrales au moyen cî'une intégrale de 
la forme 
S Wn-ldu, 
Q désignant une fonction déterminée et une fonction 
arbitraire. Pour calculer celle-ci, il suffira de poser, dans la 
formule 
J QVn-idu = QUn-1 —J* Un-iQ'dw, 
que donne l’intégration par parties, 
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