de la fonction perturbatrice dans le cas de la planète (279) Thule . 
où H est l’angle compris entre les rayons vecteurs r et r' du 
corps troublé et du corps troublant, et 
a = — } - et 11 — X| < 1. 
et 
(Nous employons les symboles dans le sens de M. Brendel.) 
Les dérivées partielles de la fonction perturbatrice Q seront 
Q = 
aO 
a( 1 —'o 2 ) dv 
et 
P = r 2 
dü 
dr 
En suivant le travail de M. Happel, nous introduisons une nou¬ 
velle variable définie par la relation r = â 0 (l-j-%). Cette 
nouvelle variable x est une fonction des variables gyldé- 
niennes r\ et p, et â 0 est une quantité numérique que l’on peut 
calculer en partant des éléments connus. 
Nous aurons donc 
Q = a 0 ( 1 + X) 2 — et P = (1 + X) 2 • 
ar dx 
Avec les éléments de Thule, calculés par M. Yiljev (Àst. Nach. 
4661), nous trouvons pour l’intervalle de temps prévu pour 
l’application de la méthode : | % j < 0,15 et a < 0,82. 
Pour déterminer la convergence du développement en série 
de la fonction perturbatrice Q et de ses dérivées, nous allons 
comparer chaque membre de la série (1) à une nouvelle série 
(2) Q' = R' + 2R; C osH + ..., 
où, en exprimant X par nous aurons 
R;=-B n a(l +xf 
7Z 
v/z ~ . 
V 1 - <7o(l + X) 2 
(B n et q 0 sont des valeurs faciles à calculer.) 
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