de la fonction perturbatrice dans le cas de la planète (279) Thule. 
mais chaque terme de la série (5) est plus petit que chaque 
terme de la série convergente 
(6) *r E **x* + 2 - 2 £' s »x* + -; 
donc la série (5) converge et nous pourrons la différentier par 
rapport à v (H étant une fonction de v). 
Les K n6f contiennent a en facteur; nous écrirons donc 
Comme la série 
ns ns 
converge absolument et que c’est une série ordonnée par rap¬ 
port à a, nous pourrons la différentier; la série ainsi obtenue 
sera absolument convergente; elle ne différera de la série 
donnant Q que par un facteur constant; donc nous pourrons 
écrire 
Q = — K ls x s sin H + 2^ ü 2K 2s 7>in 2H + ••• = — £ n K ns yf sin wH. 
s s n s 
Cette série est aussi absolument convergente; en appliquant 
de nouveau le théorème de M. Pringsheim, nous trouverons 
que dans le cas considéré la série Q =— ^'nK^sin H sera 
n 
convergente. 
Une démonstration tout à fait analogue permet de démontrer 
la convergence du développement de P. 
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