SÉANCE 1)U l/l DÉCEMBRE 1855. 755 
ne pourront être connus que l’année prochaine. Il présume que les 
générations suivantes, si l’on parvient à en obtenir, ne resteront pas 
longtemps fertiles, Faction du pollen étant indispensable pour leur 
donner une nouvelle vitalité. 
M. Puel, vice-secrétaire, donne lecture de l’extrait suivant d’une 
communinication adressée à la Société : 
BOTANIQUE ARITHMÉTIQUE, par M. M. DU COLOMRIHU. 
(Metz, novembre 1855.) 
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Exposition d'une méthode propre ci résoudre plusieurs questions de Bota¬ 
nique arithmétique , et applications de cette méthode ci quelques cas particu¬ 
liers. — Trouver une formule susceptible de donner le nombre des espèces 
qu’on rencontrerait dans une portion quelconque d’un pays, si l’on supposait 
la végétation de ce pays répandue sur sa surface d’une manière uniforme, 
moyenne entre toutes celles qu’on y peut observer, tel est notre pre¬ 
mier but. 
Pour l’atteindre, nous supposons cette régularité réalisée; c’est-à-dire 
que considérant toutes les espèces comme occupant un carré régulier d’après 
Ui propriété qu’elles possèdent en général d’avoir une aire de forme ra¬ 
massée, nous admettons que tous ces carrés sont égaux et semblablement 
placés, et que leurs centres sont disposés aussi régulièrement que possible, 
de manière à n ôtre que les points d’intersection de deux systèmes perpen¬ 
diculaires de lignes parallèles équidistantes. Imaginant alors, dans une po¬ 
sition semblable à celle des précédents, un nouveau carré destiné à repré¬ 
senter la province dont on cherche le nombre des espèces, nous calculons 
ce nombre N en évaluant celui des aires que le nouveau carré doit com¬ 
prendre ou rencontrer. 
(A + S) 2 
N est donné par la formule N 
a- 
dans laquelle A représente le 
côté d’un de nos premiers carrés, et par suite À 2 Faire moyenne d’une 
espèce; a la distance de deux centres voisins; enfin S le côté du dernier 
carré, et par suiteS 2 la surface de la province. 
D’après cette formule, les caractères généraux du phénomène que nous 
analysons sont les suivants ; 
A 2 
Sur une petite surface le nombre des espèces est à peu près égal à —7 ; 
a- 
il reste donc le même quand l’écartement des aires devient h } 9, IG... fois 
plus grand» pourvu que Faire moyenne devienne seulement 2, 3, l\... fois 
plus grande. Ce nombre augmente avec la surface considérée, mais bien 
moins rapidement qu’elle, dans les premiers moments du moins; car à la 
