756 SOCIÉTÉ BOTANIQUE DE FRANCE. 
fin, c'est-à-dire lorsqu’on arrive a des surfaces très grandes par rapport à 
l’aire moyenne des espèces, les deux quantités varient à peu près propor¬ 
tionnellement, la valeur de leur rapport constant étant déterminée par l’écar¬ 
tement moyen des aires. 
Lorsqu’on veut se servir de cette formule pour un pays quelconque, il 
faut commencer par déterminer les valeurs de A et a relatives à ce pays. 
Pour cela il faut connaître le nombre Ni des espèces qui se rencontrent dans 
le pays tout entier, dont nous supposerons la surface égale à Sj 2 ; puis celui 
Na des espèces qui se rencontrent dans une portion du même pays, portion 
dont nous représenterons la surface par Sa 2 . Les valeurs cherchées sont alors 
données par les formules : 
A = 
Si V 7 Na— Sa VNi 
Si — Sa 
N- 
VN 2 
VNi— V Na 
Si les végétaux étaient uniformément répandus dans la contrée qu’on a en 
vue, il serait indifférent de prendre pour bases du calcul les valeurs qui se 
rapportent à une portion de la contrée ou celles qui se rapportent à une 
autre. Mais ceci n’a jamais lieu. Voici, par suite, ce qu’il y aurait de mieux 
à faire. II faudrait se procurer le nombre des espèces qui se rencontre¬ 
raient dans la moitié ou une portion aliquote quelconque du pays, si l’on 4 
supposait ce pays divisé en deux ou plusieurs parties jouissant delà double 
propriété d’être égales les unes aux autres en surface et de contenir un même 
nombre d’espèces. Une pareille division est toujours possible, et il est clair 
que les nombres qu’elle fournira seront l’expression la plus fidèle possible 
de l’état moyen de la végétation. Malheureusement cette méthode semble 
impraticable dans l’état actuel de la science, même pour les pays les mieux 
explorés. On se trouve ainsi réduit à choisir une province qu’on puisse 
regarder comme ayant une richesse moyenne ou à calculer les valeurs de A 
et a plusieurs fois, d’après les nombres fournis successivement par diverses 
provinces, et à s’arrêter à une moyenne entre les résultats. 
Quant à la manière de déterminer ces valeurs moyennes, elle consistera 
A 2 
à prendre pour la valeur définitive de — une moyenne arithmétique M 2 
Cl 
entre toutes celles qui correspondent aux divers calculs. On aura ainsi 
l 2 l g. ^2 
— = M 2 ; on a du reste toujours Ni = — 9 —-- ; il en résulte les deux 
A 2 
a 
a- 
expressions suivantes : 
M Si 
VN 
M 
V Ni — M 
