REVUE BIBLIOGRAPHIQUE. 7 
gnent et se rapprochent alternativement de cette ligne verticale; qu’il exisle 
par conséquent des distances minima entre cette directrice et ces éléments; si 
a est contenu au plus n fois dans j3, n étant entier, les deux premiers minima 
sont d’une part (3 —n a, et d’autre part (n -fl) a — (3. Au-dessus de ces 
deux minima, ii en existe une série d’autres alternativement situés de chaque 
côté de la directrice, et les éléments qui leur correspondent sont toujours 
plus rapprochés de la directrice qu’aucun de ceux qui les précèdent. 
Le nombre des tours de l’hélice, entre l’origine et un de ces points de plus 
en plus rapprochés, est toujours égal à la somme du nombre de tours entre 
l’origine et l’avant-précédent minimum augmenté d’un nombre entier de fois 
le nombre de tours correspondant au précédent minimum. Et, si pour cha¬ 
cun de ces minima l’on forme la fraction qui a pour numérateur le nombre 
de tours et pour dénominateur le numéro de l’élément correspondant, on a 
une suite d’approximations de la divergence qui, dans certaines conditions, 
les plus fréquentes dans la nature, est la série 
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Dans cette série, ce sont les points les plus rapprochés de la direc¬ 
trice que l’œil est tenté de considérer comme situés sur cette verticale. Que 
la superposition exacte des éléments de l’hélice ait lieu après un certain nom¬ 
bre de tours, ou que la divergence soit irrationnelle, les cycles de plus en plus 
apparents correspondent à une série de valeurs de plus en plus approchées de 
la divergence. Voilà pourquoi sur un même rameau l’on voit apparaître suc¬ 
cessivement une série de cycles d’ordre de moins en moins élevé à mesure 
que l’axe du rameau s’allonge, tous ces cycles correspondant aux termes 
d’une même série. On peut prendre indifféremment pour la valeur de l’angle 
de divergence, ou bien le terme le plus élevé de chaque série, ou bien la 
limite vers laquelle tend cette série. Dans le premier cas, on admet un angle 
unique rationnel qu’il faut changer pour un autre dès qu’on trouve un terme 
plus élevé de la même série. Dans le second cas, on admet un angle unique 
irrationnel qui explique tous les cas présents et à venir. 
Les botanistes, dit l’auteur en terminant, ont observé que dans les cas où les 
limbes des feuilles ne sont pas symétriques, leur plus grand développement a 
toujours lieu du côté de l’angle le plus grand. Le fait que la divergence an¬ 
gulaire comprise entre 1/2 et 1/3 est commune à presque toutes les Phanéro¬ 
games, ainsi qu’à un grand nombre de Cryptogames, est certainement un in¬ 
dice de la communauté d’origine de tous ces végétaux. 
.Sempra us%a nuova specie ItalEaiia sli (Sur une nou¬ 
velle espece italienne de Narcisse ); par M. Cari Bolle (Extrait des 
Atti délia Società italiana di scienze naturali, vol. vm) ; tirage à part eu 
brochure in-8° de 8 pages. Milan, 1865. 
