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BULL. SOC. Y AUD. SC. NAT. XVI, 82. 
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QUELQUES EXEMPLES 
DE 
REPRÉSENTATION CONFORME 
avec leur application à un problème d’hydrodynamique, 
PAR LE 
D 1 ' H. AMSTEIN 
professeur à l’Académie de Lausanne. 
Dans un mémoire intitulé : « Ueber discontinuhiiche Flüs- 
sigkeitsbewegungen » (Monatsberichte der k. preuss. Akad. 
der Wissensch. zu Berlin 1868, p. 215-228), M. Helmholtz ré¬ 
sout certains problèmes d’hydrodynamique en tenant compte 
des forces discontinues qui prennent naissance dans le sein 
même du liquide en mouvement, et il étudie, comme exemple, 
le mouvement d’un liquide qui coule d’un espace large dans 
un canal étroit. M. Kirchhoff, dans un mémoire intitulé : 
« Zur Théorie freier Flüssigkeiten (Borchardts Journal für 
reine und angewandte Mathematik, Bd. 70, 1869, p. 289- 
298), » généralise la méthode inventée par M. Helmholtz 
et traite quelques cas très intéressants de veines liquides. 
Enfin, dans son excellent ouvrage : « Vorlesungen über 
mathematische Physik » (Leipzig, chez B.-G. Teubner, 1876), 
ce dernier savant donne un résumé de cette théorie 
(XXII te Vorlesung, p. 290-807), et la complète en ce sens 
qu’il fait voir la relation intime qui existe entre le problème 
des veines liquides et la représentation conforme d’une figure 
plane sur une autre. 
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