9 SEP. 
EXEMPLES DE REPRESENTATION CONFORME 
BULL. 257 
Pour trouver les courbes qui dans le plan (Z) sont les 
images des deux systèmes de droites xp = const. et xp — const., 
on pose 
Z “X + Y^ = 
1 „ e i'P+§^ 
1 _|_ ? + §'P' 
* 
(l_ e 2 , i l +* 1 K)('i + e 2 ?- 2 ’K) 1— 2ie 2? sin|)/; — e ? 
(l+ e î r f+H î )(l J +26^0031^ + 6^’ 
d’où, en séparant les parties réelles des parties imaginaires : 
l-6 ? 
1 + 2e 2? cos|i/; + 
i 
2e 2 7 sin | \p 
j - 
1 + 2e 2? cos| xp + e ? 
Si le point w parcourt une courbe quelconque f((p,\p) = 0, 
le point Z se promènera sur la courbe déterminée par ces 
deux équations, dans lesquelles on aurait fait entrer la re¬ 
lation qui existe entre (p et ip. 
En éliminant la variable (p des équations (7), on obtient 
par un calcul qui ne présente aucune difficulté : 
x . + (ï _ colg i rt . = _L_. 
Or, en considérant xp comme constant, cette équation repré¬ 
sente un système de circonférences qui ont leurs centres 
sur l’axe des Y et qui toutes passent par les deux points 
X=±l. 
