11 SEP. 
EXEMPLES DE REPRÉSENTATION CONFORME BULL. 259 
1— e® (1 — —4e' p sin 1 2 |i/; 
1 + 2e 2? cos | xp + ^ (1 + 2e 2? cos | xp + <r) 2 
(9) 
4c 2 ? sin ~ip 4(1—e <? )e 2 * ' p sin 
1 + %e 2? cos | xp 4 - ^ (1 + 26 2 ? cos | xp + e^) 2 * * * 
Ces équations règlent le mouvement du point f. Suivant 
qu’on y regarde (p ou xp comme constant, elles déterminent 
les courbes dans le plan (f) qui correspondent aux droites 
(p — const. et xp — const. du plan( w ). Pour xp — ±:n elles doi¬ 
vent fournir respectivement la moitié inférieure et la moitié 
supérieure de la cardioïde. En effet, si l’on introduit dans 
les équations (9) xp — rc , de sorte que 
?=g l-e T (l-e»)»-4 e* 
" 1+e 9 (l+e ? ) 2 
4e" T 4(1 —e ? )e* ? 
1 + e ? (l + e 9 ) 2 
et que l’on substitue ensuite 
1 + e 
en supposant 
il vient : 
5 n 2 cos X — cos 2 X 
rj— — (2 sin X — sin 2 X). 
