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H. AMSTEIN 
SEP. 12 
On peut observer que les courbes qui sont les images 
des droites ip = const. passent toutes par les deux points 
£= + 1,^ = 0 et £ = — 3, ry = 0, et qu’en ces points leurs 
tangentes font les angles ip et —|i p avec l’axe positif des S. 
(Voir les fig. 6, 7 et 8, pl. XIV.) 
2. Représentation conforme de Vextérieur de la cardioïde 
sur Vintérieur du cercle des unités . 
La substitution 
a pour effet de représenter conformément l’extérieur de la 
cardioïde (3) sur l’intérieur de la parabole 
r/ 2 = 4(l — 
On s’en assure facilement par le calcul suivant : 
d’où 
Le point f se meut sur la cardioïde, si l’on pose 
£ r= 2 cos co — cos 2 oo 
rj -z 2 sin m — sin 2 w , 
valeurs qui, introduites dans les formules précédentes, 
donnent : 
