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H. AMSTEIN 
SEP. 20 
Dans cette équation p désigne la pression, C est une cons¬ 
tante et la densité du liquide est supposée “ 1. L’équation 
dite de continuité devient 
( 2 ) 
£> , £> , £> _ n 
dx 2 dy 2 dz* 
La première de ces équations montre que la pression di¬ 
minue au fur et à mesure que la vitesse augmente. Mais 
l’expérience prouve qu’elle ne peut descendre au-dessous 
d’une certaine valeur négative sans que la continuité du li¬ 
quide soit interrompue. C’est par ce fait que s’explique par 
exemple la formation d’une veine lorsque l’eau s’écoule d’un 
vase, par un orifice, et pénètre dans de l’eau en repos. En 
admettant que le long de certaines surfaces la vitesse de 
l’eau puisse changer subitement, une telle surface se compor¬ 
tera absolument comme la surface qui sépare deux liquides 
différents. Par conséquent, des deux côtés de la surface la 
pression doit être égale, ou ce qui revient au même, la com¬ 
posante normale de la vitesse doit avoir la même valeur. 
Si, de plus, le liquide mobile confine à un liquide en repos, 
la composante de la vitesse prise suivant la normale à la 
surface de séparation doit être zéro. En d’autres termes : 
Dans ce cas la vitesse doit être constante le long d’une sur¬ 
face de séparation, et cette surface elle-même est formée 
par les trajectoires des molécules. 
Dans l’hypothèse que cp dépend uniquement des coordon¬ 
nées x et y y l’équation (2) prend la forme 
(3) 
+ n 
dx 2 dy % 
On voit par là que le problème de l’hydrodynamique entre 
dans le domaine des fonctions d’une variable complexe. En 
effet, on sait que non-seulement toute fonction d’une variable 
