21 SEP. 
EXEMPLES DE REPRÉSENTATION CONFORME 
BULL. 269 
complexe (x + yi) , mais encore sa partie réelle et sa partie 
imaginaire, séparément, satisfont à l’équation différen¬ 
tielle (3). 
Si donc 
z — x-\- yi 
est une variable complexe et 
w — cp + ipi 
une fonction de z, il s’agit de déterminer w de sorte que les 
conditions données soient remplies. Alors 
(f — const 
représente les courbes le long desquelles le potentiel de la 
vitesse reste constant et 
ip zz const. 
est l’équation de l’une quelconque des trajectoires auxquelles 
M. Kirchhoff a donné le nom de lignes de courant (Strom- 
linien). 
Des identités 
dw d(p . dÿ dw 
dx dz dz 
dw __ d<p . 
dy dz 
dz 
dtp _ . dw 
dz dz 
on tire 
_i_ 
dx 
et par suite 
puis 
d<f _ dtp 
dx dy 
dw _ d(p 
dz dx "* 
’d (f 
4 - i 
dtp\ 
_ s <p 
Jy 
dy) 
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Pt 
dlp 
d(f 
dx 
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d(f 
dx 
dx 
dy ‘ 
18 * 
