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EXEMPLES DE REPRÉSENTATION CONFORME BULL. 271 
En résumé, si après avoir fait des hypothèses convenables 
sur les territoires des variables f et w, on cherche la fonction 
par laquelle l’un des territoires est représenté conformément 
sur l’autre, il sera facile de déterminer le territoire corres¬ 
pondant de la variable z, c’est-à-dire celui du liquide. Par 
ce procédé on obtiendra en général des mouvements de 
l’espèce indiquée. 
Les limites du territoire du liquide se composent, en gé¬ 
néral, de trois sortes différentes de lignes, savoir: 1° de 
courbes par lesquelles le liquide entre ou sort; 2° de parois 
fixes formées par des lignes de courant xp — const., et 3° de 
courbes qui ont été appelées des limites libres, le long des¬ 
quelles non-seulement ip est constant, mais encore la pres- 
1 
sion et partant la vitesse — sont aussi constantes 4 . 
Q 
Si l’on veut appeler section du liquide la partie d’une 
courbe (p == const. comprise entre deux courbes xp — xp i et 
ip±zip> 2 , on démontre sans difficulté que la quantité Q de 
liquide qui traverse une section quelconque dans l’unité de 
temps est constante. 
1 
En effet, soit V zz — la vitesse du liquide en un point ar¬ 
bitraire d’une des sections et ds l’élément de cette section ; 
on aura 
où l’intégrale est prise entre les limites convenables. Or, le 
long de la section y est constant; par conséquent 
1 A l’égard de cette introduction, comparez l’ouvrage cité de M. 
Kirchhoff. 
