272 BULL, 
et par suite 
et enfin 
H. AMSTEIN 
dx + idy ~ i (£ + rji) dxp , 
dx-- — rjdip 
dy — Çdip 
ds — Y £ 2 + rf dtp = çdip 
^ q dxp 
— ipz — ip^ 
sép. 24 
A. La cardioïde. 
a) Soit . 
~ w 2 w 
(1) f = 2e — e 
la relation entre les variables complexes f et w. Si l’on 
choisit alors pour territoire de la variable w , par exemple, 
le rectangle limité par les droites 
ÎP = 0, çp = — 1, V' == | 7r > 
le territoire correspondant de la variable f sera compris 
entre les quatre courbes suivantes (comp. p. 256, sép. 8) : 
1° La cardioïde (yz=0) 
£=2cos«— cos2w 
rj — 2 sin co — sin 2 co , 
2° L’épicycloïde (cp = — 1) 
2 1 
£ = — cos co - T cos 2 co 
e e 
ri— — sin w-rsin2 oo 
1 e e 2 
