25 sép. 
EXEMPLES DE REPRÉSENTATION CONFORME 
BULL. 273 
3° La parabole (xp — ^rt) 
et 4° La parabole (xp — \n) 
ou (f-1 )* = 2(i —,). 
Afin d’obtenir le territoire occupé par le liquide, c’est-à- 
dire le territoire du plan (z) qui correspond aux territoires 
adoptés pour w et f, on forme 
Çdw — C(2e w — e 2w )dwz=. %e w — 
où la constante d’intégration est égalée à zéro. En séparant 
les parties réelles des parties imaginaires, il vient 
x~ 2e 9 cos ip — f e 2 ? cos 2 ip 
y — Qe® sinxp — sin 2 ip. 
Par ces deux équations, le mouvement du point z est 
complètement déterminé. Les courbes le long desquelles le 
potentiel de la vitesse (p est constant, sont encore des épi- 
cycloïdes, et les lignes de courant xp — const. sont des para¬ 
boles. En particulier, les quatre courbes qui forment les 
limites du liquide considéré sont : 
2° Pour (p ~ — 1 : 
1° Pour (p zz 0 : 
X — °2 cos xp — | cos 2 xp 
y = 2 sin xp — | sin 2 xp , 
2 1 
x—-cosxp~ — cos2xp 
2 1 
y-~smip— — sm2xp 
