29 SEP. EXEMPLES DE REPRÉSENTATION CONFORME BULL. 277 
et pour \pziz~Ti : 
Iæ= 4+5P—41og 
1 + 2e 2 7 cos |tt4- 
— 8 - 
1 4-£ 2< * ? cosi 7|: ' 
l+2e^ coslTT+e'P 
(y m 17r — 8 arctg 
+ 8 
,2? 
sin \n 
1 4- cos \n 1 -f-2e 2(? cos|7r+ e® 
A ces courbes correspondent des parois fixes. Le mouve¬ 
ment commence à l’infini au-dessus de l’axe des X(x~ — co, 
y> 0) et comme le point de départ répond au point f — + 1 
(donc 1, /> = 0) la vitesse initiale est égale à 1 et pa¬ 
rallèle à l’axe des X. Après avoir fait un demi-tour, le liquide 
arrive de nouveau à l’infini, mais au-dessous de Y axe des X 
(x — — », y <i 0). A l’arrivée, la vitesse est égale à | et pa¬ 
rallèle à l’axe des X, conformément au point f zz — 3, pour 
1 1 
lequel — — —et 0 = 180°. La valeur absolue g de la dérivée 
Q 3 
dz 
dw 
détermine le rapport entre les éléments linéaires corres¬ 
pondants dans les plans (w) et (z). Par conséquent, tandis 
qu’au commencement du mouvement ((> = 1) la largeur du 
courant est = |tt, à la fin (g — 3) elle est = \n. La quan¬ 
tité de liquide qui coule par chaque section dans l’unitë de 
temps est 
Q = | n - 
(Fig.20, 21 et 22, pi. XV.) 
