31 SEP. EXEMPLES DE REPRESENTATION CONFORME BULL. 279 
En introduisant dans ces équations les valeurs particulières 
0, xp — tc et xp — ^n, on obtient comme limites du li¬ 
quide en question 
! x — l — U p 2 — cos ip 
ijmip — smip, 
2° Pour xp-zzn : 
( X—Î — {n't + ip + ly* + e® 
et 3° Pour xp — ^n: 
x — 1 —2 zi' 2 + y + |<p 2 — 
y — ^Tt(l -f y). 
f Les courbes (2) et (3) représentent les parois fixes qui 
limitent le liquide. Le courant arrive de l’infini (x — -f oo, 
y —— cxj), où sa largeur est infiniment grande et sa vitesse 
infiniment petite et parallèle à l’axe des X. Au point qui, 
dans la figure 25, pl. XVI, porte le numéro 1, la vitesse 
1 
= y -- et sa direction fait avec l’axe positif des X un 
TC 
angle «z= arctg au point 2 elle est parallèle à l’axe des Y 
Jt 
et Le liquide quitte le territoire considéré par la 
courbe (1). Le débit du courant dans l’unité de temps est 
Q — n. 
(Voir les fig. 23, 24 et 25, pl. XVI.) 
C. La circonférence. 
Les exemples traités jusqu’ici n’offraient pas de limites 
libres. On en voit facilement la raison. En effet, le long d’une 
