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H. AMSTEIN 
sép. 36 
(2) opère ]a représentation conforme de la dite bande sur 
rintérieur du triangle curviligne. Les circonférences (a), (/?) 
et (y) correspondent respectivement aux droites ip — 0 , 
ipuz^jr et (f — 0. 
Si l’on choisit le triangle curviligne pour territoire de £, 
la bande incomplète pour territoire de w , on aura, en dé¬ 
terminant la constante arbitraire de sorte que pour w ~ 0 
aussi z — Q : 
r r Ae ^ w -i 
i- I tdw-i — - -dw-i 
• * ? aA" +( 
De cette équation on tire 
. 4TT, + i 
47T 
X—ip -arctg 
A 2 e 
2 iî • 
A 2 6 2r " ' cos^-ip + Ae" 571 ' sin ip + 1 
yJ / 7 t 1 y/ Tir 1 
• « * « . « 
sm — ip —Ae cos — ^ + A 
J TC 2i TT 
271 1 
2 tt 
2 TT 
2?r +VAe 2 « (p sm^tp + 1 
yz= ~ (f+ ~ l0ë ;M -Â^+i- m- 
où l’arctg doit être pris entre les limites —|tt et + |tt. 
Afin de fixer les idées, soit par exemple : 
a — \n,b—^o 
et par suite A = 1. Dans ces hypothèses la circonférence (y) 
devient l’axe des S et les équations précédentes prennent la 
forme 
x—xp — 16 arctg 
y — -— $p + Blog 
e s ?sin|ù> — e 8 ? cos^ip-j- 1 
e*®cos{ip + sin|(/> + 1 
gi ? 2£>â?sin| xp -\-1 
2 
