37 SEP. EXEMPLES DE REPRÉSENTATION CONFORME BULL. 285 
En donnant à (p et à ip les valeurs convenables ces équations 
deviennent celles des limites du liquide. On obtient 
1° Pour (p — 0 : 
.„ , sin \xb —cos \xb 4-1 
x = <p —16 arctg - ^ ^ ■ : 
cosgf + sin-ÿxp + 1 
= tp — 16 arctg (tg -fiifi) =é 0 
y — 81og(l + sm§#), 
2° Pour if/ = 0 : 
1 — eâï 
x — — 16 arctg-— 
1 + Gl* 
1 + e*V 
y = - sp + siog-i— 
et 3° Pour i// = 2 n : 
x — Qti — 16arccotg(l + l/2.e 5 7) 
1 + )'¥.«*? + 
y = — 9> + 8 log - 
Tandis que la seconde courbe est une limite libre, la troi¬ 
sième doit être considérée comme une paroi fixe et la pre¬ 
mière qui est formée par une partie de l’axe des Y, est la 
limite par laquelle le liquide quitte le territoire. Le courant 
arrive de l’infini où sa direction est parallèle à l’axe des Y 
et sa vitesse = 1. Le long de la limite libre, la vitesse reste 
constamment == 1 ; le long de la paroi fixe elle augmente de 
1 à (1 + V%)- A la sortie les filets liquides sont parallèles 
à l’axe des X. Tandis que la largeur du courant = 2 7r à 
2 4 - Ÿ% 
l’infini, à la sortie elle n’est plus que 8 log -—. Le débit 
JL 
du courant dans l’unité de temps est 
Q — 2 TT. 
(Figures 29-33, PI. XVI). 
