286 BULL. 
H. AMSTEIN 
SEP. 38 
SECOND CAS 
La fonction 
(i) 
r=* 
. AZ^ — i 
où A 
-J'-! 
- V 6 + 1 
AZ U +i 
représente la moitié du cercle X 2 + Y 2 = 1 qui se trouve du 
côté des Y positifs conformément sur l’intérieur du trian¬ 
gle curviligne défini précédemment. Au moyen de la formule 
ry _ Z' a 
az'+r 
où a désigne un nombre réel positif plus petit que l’unité, 
on peut représenter ce demi-cercle encore une fois sur lui- 
même, de sorte qu’au point 
Z' ~ 0 correspond le point Z — ci 
au point Z' — —a » le point Z = 0 
et au point Z' = 1 » le point Z = 1. 
Enfin par la substitution 
w — log Z' 
ce dernier demi-cercle sera représenté conformément sur la 
bande incomplète comprise entre les droites 
(/ = 0, ip — 0, ip — Tt 
et située du côté des négatifs. 
En fonction de iv la variable £ a pour expression : 
(2) 
/a + «*Vn . AA 
A W Î1 ’+1/ ■ A(a+e ,c ) 1I -»(ae w +l) 1,: 
A(a+e w ) 11 +t'(«e w +l ) 11 
