39 SEP. EXEMPLES DE REPRÉSENTATION CONFORME BULL. 287 
et l’on reconnaît que par cette fonction la bande incomplète 
est représentée avec similitude des parties infiniment petites 
sur l’intérieur du triangle curviligne. 
Or, si l’on admet pour territoires des variables w et f res¬ 
pectivement la bande incomplète et le triangle indiqués, il 
vient : 
a 
a 
A(e w + a)' K + i(ae w + 1) 
' A (e w + aï 11 — i (ae CT + 1) * 
a 
a 
Substituant 
(1 — at a ) (i a — a) 
cette dernière intégrale prend la forme 
t a dt 
a 
—a) 
Dans les cas où a est une fraction rationnelle de tc , l’inté¬ 
gration peut toujours s’effectuer par une méthode connue. 
Mais le plus souvent le résultat ne se prêtera que difficile- 
