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H. AMSTEIN 
SEP. 40 
ment au calcul numérique, de sorte que pour trouver quel¬ 
ques points des courbes qui limitent le liquide, il est peut-être 
préférable d’appliquer une méthode d’approximation quel¬ 
conque. C’est ainsi que pour construire la figure 38, PI. XVI, 
plusieurs points des limites du liquide ont été calculés ap¬ 
proximativement pour les hypothèses 
a = -b, a = |TT, b = oo ou A = 1, 
ensuite desquelles 
z = iw -p 2 
+ i 
où l’on a encore disposé de la constante d’intégration de 
manière à ce que pour w — 0 on ait aussi 2 = 0. 
D’ailleurs il est. facile de trouver certaines propriétés de 
ces courbes en développant la fonction 2 pour le voisinage 
des points qu’on veut considérer. A cet effet il suffit en gé¬ 
néral de conserver des séries en question seulement les deux 
ou trois premiers termes. Dans le cas particulier a~^ «=|tt, 
A = 1 les développements de z sont les suivants. 
Développement de z pour le voisinage de w = 0. On a suc¬ 
cessivement : 
e w — 1 + w + ~ iv* + i%v z + ... 
1 + 16^=17 + 16w + 8*tf 2 + fw 3 + ... 
16+ e w = 17+ w + §^ 2 +.|w 3 +... 
1+16^ 
16 + e % 
-= 1 +fP+f (f > 2 w 2 +••• 
* _ 
+ + 166 
v 16 + e 1 ' 
i/lS\2 a „2_J_ _ 
yi+^+Ki 2 ^ 
= *H(#F;+â (!+ + ••• 
