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EXEMPLES DE REPRÉSENTATION CONFORME BULL. 291 
réel et positif de u produit un accroissement de (z — z { ) dont 
la partie réelle est positive et la partie imaginaire négative, 
tandis qu’à un accroissement réel et positif de u { répond un 
accroissement de (z — z à ) dont la partie réelle est négative 
et la partie imaginaire positive. On en conclut que le point 
z { est un point d’inflexion de la courbe pour laquelle xpzun. 
Afin de reconnaître la nature particulière de ce point singu¬ 
lier, on calculera le rayon de courbure de la courbe xp — ii 
en ce point. A cet effet il suffit de substituer à la courbe 
considérée les deux courbes osculatrices qui sont détermi¬ 
nées par les deux premiers termes de chacune des séries (4). 
En posant 
où t représente une variable réelle susceptible seulement de 
valeurs infiniment petites et en introduisant dans u ~ (p + 
+ xpi — ni + log 16 la valeur particulière \p~n , la première 
des séries (4) donne dans le cas d’un t positif 
z = —/i + lî/a (l+i)t 
d’où 
jx = |qfi fi 
et 
Si, pour plus de brièveté, on désigne encore par (0 une 
fonction de t qui tend vers zéro en même temps que /, le 
rayon de courbure R a pour expression 
