5 SEP. THÉORIE MATHÉMATIQUE DU BILLET DE BANQUE BULL. 557 
culation d’un pays est une quantité fixe. Or cette hypothèse 
n’est pas admissible. Il est, au contraire, certain que la circu¬ 
lation peut absorber des quantités ou plus grandes ou plus 
petites de monnaie à la seule condition, pour cette monnaie, 
d’avoir une valeur plus petite ou plus grande ; tout comme 
aussi les usages industriels et de luxe peuvent employer des 
quantités ou plus grandes ou plus petites de métal précieux 
suivant que ce métal a une valeur plus petite ou plus grande. 
D’ailleurs, il est également certain que le métal monnaie et 
le métal marchandise tendent d’eux-mêmes à avoir une va¬ 
leur égale, par la raison que, s’il en était autrement à un 
instant donné, on transformerait soit de la monnaie en mar¬ 
chandise, soit de la marchandise en monnaie. D’où il résulte 
enfin qu’il ne saurait y avoir augmentation dans la quantité 
et diminution dans la valeur du métal précieux sans qu’il y 
ait augmentation dans la quantité et diminution dans la va¬ 
leur de la monnaie. Et, de fait, cette dépréciation de la mon¬ 
naie par suite de l’émission des billets de banque a été juste¬ 
ment affirmée, sinon convenablement expliquée, par plusieurs 
économistes. Gomme sa constatation importe essentiellement 
à notre sujet, nous allons y procéder mathématiquement. 
4. Soient, conformément à la théorie de la valeur de la 
monnaie exposée dans la 30 e leçon de nos Éléments d’éco¬ 
nomie politique pure, deux axes rectangulaires : un axe des 
prix O p horizontal et un axe des quantités Oq vertical. Soit 
(A) la marchandise monnaie, soit la courbe A q A p passant 
au point A', et dont l’équation est g=F(p), la courbe de 
prix en une autre marchandise (B) de (A) considérée comme 
marchandise. Soit une courbe passant au point A", et dont 
l’équation est </ = —, la courbe de prix en (B) de (A) con¬ 
sidérée comme monnaie. Nous négligeons un terme négli¬ 
geable en prenant ainsi pour la courbe de prix de la mon- 
