9 SEP. THÉORIE MATHÉMATIQUE DU BILLET DE BANQUE BULL. 561 
monnaie par les quantités M' m , M" m , M'" m , zéro, représen¬ 
tées par les longueurs q'n ', q"n", q"'n"', et par le point v, la 
monnaie métallique et de papier par les quantités M' m + M' P , 
M" m + M" P , M'" m + M'"p, — , représentées par les longueurs 
P a 
q'm', q"m\ q' f 'm"\ vp , et enfin les prix par les quantités p\ 
p",p"',p a , représentées par les longueurs O p\ O p", O p"\ O p a . 
H 
Dans cette figure, les fonctions indéterminées F (p) et — 
ont reçu la forme déterminée suivante. La fonction F (p) est 
telle qu’aux ordonnées représentant des quantités d’argent 
marchandise de 6, 5, 4, 3, 2 ... milliards de francs corres¬ 
pondent des abscisses représentant des prix de (A) en (B), 
soit d’argent en blé, de 1, 1.25, 1.66, 2.50, 5...livres le franc 
(demi-décagramme au titre de ^). Quant à la fonction la 
constante H y est égale à 20 milliards, c’est-à-dire que nous 
supposons l’importance de la circulation à desservir de 20 
milliards de livres de blé, de telle sorte que, suivant que le 
franc vaut 1, 1.25, 1.66, 2.50, 5 ... livres de blé, il faut des 
quantités de monnaie (argent ou papier) de 20, 16, 12, 8, 
jj 
4 ...milliards de francs. Il suit de là que la fonction F (p) + — 
est telle qu’aux ordonnées représentant des quantités totales 
d’argent marchandise et monnaie de 26, 21 , 16, 11, 6 ... 
milliards de francs, correspondent des abscisses représentant 
des prix d’argent en blé de 1, 1.25, 1.66, 2.50, 5... livres 
le franc. D’autre part, la quantité existante d’argent est de 
6 milliards de francs, de sorte que, en dehors de toute émis¬ 
sion de billets de banque, cette quantité se partage en 2 
milliards d’argent marchandise et 4 milliards d’argent mon¬ 
naie, et le prix de l’argent en blé est de 5 livres le franc, 
le blé valant alors 0 fr. 20 la livre. 
