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RAPPORTS. 
Sur les surfaces qui représentent les couples de points 
d'une courbe hyper elliptique; par Lucien Godeaux. 
BBagppot'l fie M. A. Mt'unotilin, premier cosi»tt»issai»°v, 
« A toute courbe algébrique A, on peut faire com¬ 
prendre une surface algébrique F représentant biunivo- 
quement et sans exception les couples de points de cette 
courbe. L’étude de cette correspondance a fait l’objet 
d’importants mémoires de MM. De Franchis et Severi. 
Dans la note soumise à notre examen, M. Godeaux 
s’occupe du cas où la courbe A est hyperelliptique. Il 
obtient d’abord quelques résultats qu’on ne saurait 
énoncer sans entrer dans les détails, puis il démontre 
que la surface F est irrégulière. 
La seconde partie de la note se rattache à un travail 
récent de M. Remy. Ce géomètre a étudié une surface S 
dont les points sont liés par une correspondance (1,2) 
avec les couples de points d’une courbe hyperelliptique. 
Ladite correspondance peut être définie comme il suit : 
Si P l5 P 2 ; Qj, Q 2 sont deux couples de points conjugués 
à un même point de S, les points P 4 , P 2 sont les con¬ 
jugués hyperelliptiques des points Q 4 , Q 2 . M. Godeaux 
envisage, sur la surface F, les points P et Q qui corres¬ 
pondent aux couples P 4 , P 2 et Ch, Q 2 . La correspondance 
