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dep — 1 groupes arbitraires d’une série linéaire g\. Soit 
F une surface qui représente biunivoquement et sans 
exception les couples de points non ordonnés de la 
courbe A. 
Aux groupes de la g\ de A correspondent sur F les 
points d’une courbe unicursale A, qui est évidemment 
une courbe exceptionnelle (de première espèce). 
Aux couples de points de A possédant un point fixe 
correspondent sur F les points d’une courbe G biration- 
nellement identique à A. Lorsque le point fixe décrit A, 
la courbe G varie dans un système continu jC( simple¬ 
ment infini, de degré un et d’indice deux. L’enveloppe 
de ce système est constituée par une courbe F dont les 
points correspondent aux couples de A formés de deux 
points confondus. 
Les courbes G rencontrent A en un seul point et la 
courbe F en 2p -4- 2 points qui correspondent aux 2 
points de Weierstrasz de A (points doubles de la g*). 
2. — Cherchons à déterminer la série linéaire g\ appar¬ 
tenant à une courbe G quelconque. Soient P un point de 
la courbe, A, P 1? P 2 deux autres points de la même 
courbe mais formant un groupe de la g\. Nous allons 
construire la g\ appartenant à la courbe G de F dont les 
points correspondent aux couples de A ayant en commun 
le point fixe P. Aux couples de points (PPi), (PP 2 ) 
correspondent sur G les points d’un groupe de la g\ 
cherchée. Or les courbes C 4 , C 2 de jCJ, formées avec les 
couples de A contenant respectivement P 4 , P 2 , se ren¬ 
contrent sur la courbe A ; donc ; 
Les couples de courbes G passant par un même point de 
la courbe A marquent sur une courbe G quelconque des 
