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sections deux à deux des couples de courbes G issues des 
points de A. 
La courbe de coïncidence de l’involutiôn <ï> est évidem¬ 
ment composée de la courbe A et des •+- 2 courbes C 
passant par les points communs aux courbes A et F (*). 
Le genre de la courbe de coïncidence est donc égal 
à 4p 2 -+-4 p — \. 
Liège, 26 juin 1909. 
Géométrie. — Sur l’existence des points singuliers dans les 
congruences linéaires de coniques; par Lucien Godeaux, 
étudiant à Liège. 
Je m’étais proposé d’étudier les congruences linéaires 
de coniques dépourvues de points singuliers (communs 
à oo i coniques), et ces recherches m’ont conduit à con¬ 
stater l’impossibilité de pareilles congruences, ce que je 
démontre dans cette note. Il est vraisemblable que le 
procédé employé ici pourra servir pour l’étude des con¬ 
gruences de coniques dont l’ordre est supérieur à l’unité : 
ce sera l’objet de notes ultérieures. On peut remarquer 
que les résultats qui vont être exposés peuvent être éten¬ 
dus sans difficulté aux congruences de courbes planes. 
1. Soit 2 une congruence de coniques d’ordre un et 
de classe kn , dépourvue de points singuliers. Les coniques 
de cette congruence se groupent dans les plans tangents 
(*) Dans l’étude de M. Itemv, la courbe est considérée comme 
fondamentale. 
