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Dans cette formule, f est constant pour un R déterminé, 
mais elle varie avec R, comme l’indiquent les expé¬ 
riences effectuées avec les demi-sphères. 
Les résultats ci-dessus, s’ils peuvent être considérés 
comme déterminant Faction tangentielle, ne fournissent 
point la preuve expérimentale de son existence, car ne 
donnant a priori aucune loi exacte ni des valeurs théo¬ 
riques, tous les résultats peuvent être admis. Les expé¬ 
riences ultérieures seulement seront capables de donner 
les faits pour ou contre cette hypothèse. 
C’est dans ce but que l’étude de l’action sur les zones 
électrisées a été entreprise. 
§ 5. — Les zones sphériques. 
Le problème de la distribution de l’électricité sur une 
calotte sphérique conductrice et infiniment mince a été 
résolu pour la première fois par lord Kelvin (*) par 
l’application de sa belle méthode des images électriques. 
Quelques mathématiciens ont donné ultérieurement des 
formes différentes à la démonstration, mais le résultat 
n’a pas changé. La connaissance de cette distribution 
nous permet de calculer la projection sur une droite 
donnée de la résultante de Faction de la tension élec¬ 
trostatique sur une partie de la calotte, c’est-à-dire sur 
une zone sphérique. 
Soit une calotte sphérique conductrice infiniment 
(*) W. Thomson, Extraits de deux lettres adressées à M. Liouville. 
(Journal de Liouville, 1847, t. XII, p. 248, ou Reprint of papers on 
ELECTROSTATICS AND MAGNETISM, p. 178.) 
