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La première intégrale s’obtient immédiatement : 
y2 ^>02 />2 t y2 
I ==- / / sin %Qdfdo = — sin(ô*+0 4 ) sin(ô 2 —5 4 ). (7) 
1 63-,/ J 8 
0! » 
Appelons I 2 et ï 3 respectivement la deuxième et la 
troisième intégrales de (6). 
Nous avons alors 
1 2 = - 
/ 0 , o\* 
e. o ^ cos2 9 cos g/ 
- sin %Qd?dô 
V 2 sin - a , 
2 sin 2 Ode 
1 f 
I 2 9 ' 
cos 3 -cos - 
\ 2 2/ 
ce qui peut s’écrire : 
V 2 . 0, /* 02 sinôcos0d0 
V 2 0, 
=- sin - / 
1/2 
(COS 0, — COS B)i 
Pour la limite inférieure, la fonction à intégrer 
devient infinie, il faut montrer que l’intégrale I 2 a un 
sens. Or l’intégrale I 2 a un sens si, étant donnée une 
quantité positive arbitraire s aussi petite que l’on veut, 
