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Passons à l’intégration de I 3 : 
„ f, 8111 — 
y2 z'» 2 ^ o 
» — / / arc tang —- 
*»./ J I ,«v 
8, . ^os\-~ cos 2 -j 
sin20d©rf0 
y* x.fc l/ ’ 2sin ^ 
= — / arc tang-sin 0 cos d de. 
J (cos 0 4 — COS 0)i 
Posons 
A = 1/2 sin - B = cos ô, 
2 
et intégrons par parties en posant 
A 
u = arc tang 
* (B — cos 0)1 
ce qui donne 
dv — sin 0 cos 0 de, 
cos 2 0 are tang - 
B — cos 0)1 
ri' 
‘J 01 
A r e °- 
J ( 
cos 2 0 dd 
v ( B A 2 — cos 0 ) (B — cos 0)1 
(\\) 
Désignant la dernière intégrale de (11) par I3 et faisant 
le changement de variable 0 en 41 défini par 
sin 2 <p = -'cos0 
B 
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